Question

15．有一个看不清阻值的电阻（大约几欧），为了测出它的阻值，设计了如图电路，电源电压不变．已知R₀=12Ω，滑动变阻器的最大阻值R_ab=12Ω，当S₁闭合、S₂断开，滑片P滑到b时，电流表的示数是0.5A．S₁、S₂都闭合，滑片P滑到a时，电流表的示数是2A．求：
（1）电源电压  
（2）R_X．

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合、S₂断开，滑片P滑到b时，R₀与R_ab串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂都闭合，滑片P滑到a时，R₀与R_x并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₀的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R_x的电流，再根据欧姆定律求出R_x的阻值．

解答 解：（1）当S₁闭合、S₂断开，滑片P滑到b时，R₀与R_ab串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₀+R_ab）=0.5A×（12Ω+12Ω）=12V；
（2）当S₁、S₂都闭合，滑片P滑到a时，R₀与R_x并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₀的电流：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R_x的电流：
I_x=I-I₀=2A-1A=1A，
则R_x的阻值：
R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω．
答：（1）电源电压为12V； 
（2）R_X的阻值为12Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，分清电路的连接方式是解题的关键和基础．