题目内容
有两个电阻，串联时的总电阻是9Ω，并联时的总电阻是2Ω，那么，这两个电阻的阻值分别是
3Ω
3Ω
和6Ω
6Ω
．分析：两电阻串联时，总电阻等于各分电阻之和；两电阻并联时，总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和；据此得出等式即可求出两电阻的阻值．
解答：解：∵两电阻串联时，总电阻等于各分电阻之和，
∴R1+R2=9Ω，则R1=9Ω-R2-----①
∵两电阻并联时，总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴
+
=
=
=
，
则R1R2=18Ω2----②
由①②两式可得：
R22-9R2+18Ω2=0，
解得R2=3Ω或R2=6Ω，
代入①可得：R1=6Ω或R1=3Ω．
故答案为：3Ω；6Ω．
∴R1+R2=9Ω，则R1=9Ω-R2-----①
∵两电阻并联时，总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴
| 1 |
| R1 |
| 1 |
| R2 |
| R1+R2 |
| R1R2 |
| 9Ω |
| R1R2 |
| 1 |
| 2Ω |
则R1R2=18Ω2----②
由①②两式可得：
R22-9R2+18Ω2=0，
解得R2=3Ω或R2=6Ω，
代入①可得：R1=6Ω或R1=3Ω．
故答案为：3Ω；6Ω．
点评：本题考查了电阻的串联和电阻的并联特点，会解方程是关键．
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