题目内容
某建筑工地上，起重机的吊臂部分为滑轮组，现用该起重机将质量相同的水泥板吊往高处．若第一次、第二次、第三次分别将一块、两块、三块水泥板吊往某高处，三次起重机做的额外功分别为3000J、4000J、5000J，机械效率分别为η1、η2、η3，则下列关系式正确的是（ ）
| A．η1＞η2＞η3 | B．2η2＞η1+η3 | C．2η2=η1+η3 | D．2η2＜η1+η3 |
设一块水泥板重G牛顿，提高的高度为h米，那么有以下关系式：
（1）η1=
，
（2）η2=
=
，
（3）η3=
=
，
因为Gh相同，所以
＜
＜
，即η1＜η2＜η3，故A错；
又因为2η2=
，
η1+η3=
+
=
，
比较可得：
＞
，即2η2＞η1+η3，故CD错、B正确．
故选B．
（1）η1=
| Gh |
| Gh+3000J |
（2）η2=
| 2Gh |
| 2Gh+4000J |
| Gh |
| Gh+2000J |
（3）η3=
| 3Gh |
| 3Gh+5000J |
| Gh | ||
Gh+
|
因为Gh相同，所以
| Gh |
| Gh+3000J |
| Gh |
| Gh+2000J |
| Gh | ||
Gh+
|
又因为2η2=
| 2Gh |
| Gh+2000J |
η1+η3=
| Gh |
| Gh+3000J |
| Gh | ||
Gh+
|
| 2Gh(3Gh+7000J) |
| (Gh+3000J)×(3Gh+5000J) |
比较可得：
| 2Gh |
| Gh+2000J |
| 2Gh(3Gh+7000J) |
| (Gh+3000J)×(3Gh+5000J) |
故选B．
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