Question

5．如图所示，甲、乙两个密度之比3：2、高度之比2：1的实心均匀圆柱体，放在水平地面上，则甲、乙对地面的压强之比为（　　）

• A． 3：4
• B． 1：3
• C． 3：1
• D． 无法判断

Answer 1

分析 圆柱体放在水平地面上时，对地面的压力F的大小等于其重力G，然后根据公式p=$\frac{F}{S}$进行变形，据此解题．

解答 解：
由题可知，甲乙为实心均匀圆柱体，则它们的体积分别为：V_甲=S_甲h_甲，V_乙=S_乙h_乙；
放在水平桌面上，对桌面的压力分别为：
F_甲=G_甲=m_甲g=ρ_甲V_甲g=ρ_甲S_甲h_甲g，F_乙=G_乙=m_乙g=ρ_乙V_乙g=ρ_乙S_乙h_乙g，
则甲、乙对地面的压强之比：
$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}}{\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}}$=$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$×$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{S}_{甲}{h}_{甲}g}{{ρ}_{乙}{S}_{乙}{h}_{乙}g}$×$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{3}{1}$．
故选C．

点评 对于圆柱形物体，放在水平地面上时，对地面的压强可以根据变形公式来分析，考查了学生对压强变形公式的理解和运用．