Question

19．小明、小聪和小丁在测未知电阻Rx阻值的实验中，所用实验器材如下：
A．待测电阻Rx     B．电压表V（量程0～3V，量程0～15V）
C．电流表A（量程0～0.6A，0～3A）E．滑动变阻器三个：
甲：“5Ω  0.5A”乙：“10Ω  0.5A”丙：“20Ω  1.0A”
F．蓄电池（电压恒为6V）G．开关S一个，导线若干．
小明按如图正确串联好实验器材后，将电压表并联在电路中（部分器材的连接未画出），然后进行实验：

（1）小明闭合开关，通过调节滑动变阻器测得几组数据，并由此计算出待测电阻的阻值，有关记录和计算如表中所示．小聪认为一个电阻三次测量的结果不可能相差这么大，分析应该是在连接电路时出现了问题，导致表格中的数据有错，表格中错误的数据是电压（填“电流”、“电压”或“电阻”）．

实验次数	1	2	3
电压/V	2.4	1.8	1.0
电流/A	0.34	0.40	0.48
电阻/Ω	7.1	4.5	2.1

（2）请你根据以上信息用笔画线将小明的电路图连接完整．
（3）实验中，小明选用的滑动变阻器是乙（选填“甲”、“乙”或“丙”）
（4）小丁只用一个电压表就测出了额定电流为I₀的小灯泡正常发光时的电功率（老师另外给了一个开关S₁），请你利用上面符合条件的器材（只用滑动变阻器，灯不能正常发光），设计并在虚线方框内画出小丁测量小灯泡正常发光时电功率的电路图（部分电路已画好），要求：连接好电路后，不再拆接元件就能测出小灯泡正常发光时的电功率、写出实验的主要步骤和小灯泡正常发光时电功率的表达式．
实验步骤：
A．闭合开关S₁，断开S，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为 I₀R_x；B．保持滑动变阻器的滑片P不动，闭合开关S，断开S₁，读出电压表的示数为U．电功率的表达式P=（U-I₀R_x）I₀．

Answer 1

分析 （1）随电流的增大，待测电阻的电压也应增大，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压应减小，根据表中数据，确定变阻器连接方式，据此分析；
（2）在（1）的基础上，根据表中数据，确定电压表选用小量程，与变电阻并联；
（3）根据表中第1次实验数据，由欧姆定律求出变阻器连入电路中的电阻确定变阻器的规格；
（4）因只用滑动变阻器，灯不能正常发光，即变阻器分去的电压较小，灯的电压大于额定电压，故应将电阻R_x与灯和变阻器串联，通过移动变阻器滑片，使R_x的电压为I₀R_x，则与R_x串联的灯正常发光；保持滑片位置不动，通过开关的转换，使电压表测灯与R_x的电压U，因电路的连接方式及各电阻大小和电压不变，灯仍正常工作，由串联电路电压的规律可得出此时此时灯的额定电压，根据P=UI可求灯的额定功率，据此设计电路和写出实验步骤．

解答 解：（1）由实物图可知，电流表连接正确，根据欧姆定律的变形公式U=IR，随电流的增大，待测电阻的电压也应增大，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压应减小，根据表中数据，电压表示数减小，故电压表并联在变阻器两端了测量是变阻器的电压，导致表格中的电压数据有错；
（2）根据表中数据，电压表选用小量程，与变阻器并联，如下左所示；

（3）根据表中第1次实验数据，变阻器连入电路中的电阻R_滑=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.4V}{0.34A}$≈7.1Ω＞5Ω，故选用“10Ω 0.5A”乙变阻器；
（4）将电阻R_x与灯和变阻器串联，通过开关的转换，电压表可分别测R_x与灯和变阻器的电压，设计的电路图如上右所示；
实验主要步骤：
A．闭合开关S₁，断开S，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为I₀R_x；
B．保持滑动变阻器的滑片P不动，闭合开关S，断开S₁，读出电压表的示数为U；
在A操作中，电压表测R_x的电压，在B操作中，电压表测灯和变阻器的电压，因各电阻大小和电压都不变，根据串联电路电压的规律，灯正常工作时的电压U_L=U-I₀R_x，
灯的额定功率P=U_LI₀=（U-I₀R_x）I₀．
故答案为：（1）电压；
（2）连接如上图左所示：
（3）乙；
（4）电路图如上右所示；
主要步骤：
A．闭合开关S₁，断开S，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为 I₀Rx；
B．保持滑动变阻器的滑片P不动，闭合开关S，断开S₁，读出电压表的示数为U；
表达式：P=（U-I₀R_x）I₀．

点评 本题测未知电阻Rx阻值，考查对电路的分析、电路的连接、对器材的要求，同时还考查了设计实验方案测电的能力，难度较大．