Question

19．某大学的两位研究生设计发明的“都市蚂蚁”概念车，如图所示．这款概念车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵．航模社的同学想将此车改成“水陆两栖蚂蚁车”，已知“都市蚂蚁”概念车的主要参数如表．（g=10N/kg）

质量m/kg	400
轮胎与地面的总接触面积S/cm2	200
总体积V/m3	0.75

（1）若每位乘员的质量均为60kg，求乘载两人的“都市蚂蚁”车对水平路面的压强为多大？
（2）若“都市蚂蚁”车受到的牵引力为200N，以5m/s的速度匀速行驶1×10⁴m，则在此过程中“都市蚂蚁”车做的功为多少？发动机的输出功率为多大？
（3）上述乘载两人的“都市蚂蚁”车进入水中后若能浮在水面上，则“都市蚂蚁”车受到的浮力是多大？

Answer 1

分析 （1）车对水平路面的压力等于两位乘员和车身的重力之和，根据G=mg求出其大小，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出车对水平路面的压强；
（2）根据W=Fs可求得在此过程中“都市蚂蚁”车做的功；求发动机的输出功率可以用功率的公式P=Fv求解；
（3）概念车漂浮在水面上，受到的浮力等于其重力．

解答 解：
（1）车对水平路面的压力：
F=G=mg=（400kg+2×60kg）×10N/kg=5200N，
S=200cm²=0.02m²，
车对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5200N}{0.02{m}^{2}}$=2.6×10⁵Pa；
（2）在此过程中“都市蚂蚁”车做的功：
W=Fs=200N×1×10⁴m=2×10⁶J，
发动机的输出功率P=Fv=200N×5m/s=1000W；
（3）概念车总重力G=mg=（400kg+2×60kg）×10N/kg=5200N，
因为能浮在水面上，所以车受到的浮力F_浮=G=5200N．
答：（1）乘载两人的“都市蚂蚁”车对水平路面的压强为2.6×10⁵Pa；
（2）在此过程中“都市蚂蚁”车做的功为2×10⁶J，发动机的输出功率为1000W；
（3）“都市蚂蚁”车受到的浮力是5200N．

点评 本题考查了压强公式和做功公式、功率公式、物体浮沉条件的综合应用，涉及的知识点较大，但都是基本内容，只要认真做，不难解决．