Question

4．现有下列实验器材：量筒、方形小木块、细线、水，请你利用上述器材设计一个实验方案，测出一个小石块的密度．要求：
（1）写出主要的实验步骤及所要测量的物理量；
（2）写出小石块密度的表达式ρ=$\frac{{V}_{3}-{V}_{2}}{{V}_{4}{-V}_{1}}$×ρ_水．

Answer 1

分析 小石块的质量测量：将小石块放在漂浮的小木块上，小木块的重力等于增加的浮力，再利用G=mg求其质量；
小石块的体积测量：利用排水法求小石块浸没水中排开水的体积，即小石块的体积；
最后利用密度公式求小石块的密度．

解答 解：
（1）实验步骤：
①在量筒中倒入适量的水，记下水面达到的刻度V₁；
②把木块放入水中漂浮，记下水面达到的刻度V₂；
③把小石块放在木块上，使木块仍漂浮在水面上，记下此时水面所达到的刻度V₃；
④把系好细线的小石块浸没在水中，记下此时水面所达到的刻度V₄．
（2）数据处理：
小石块的重力：
G=△F_浮=ρ_水g（V₃-h₂），
小石块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{3}-{V}_{2}）}{g}$=ρ_水（V₃-V₂），
小石块的体积：
V=V₄-V₁，
小石块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{3}-{V}_{2}）}{{V}_{4}-{V}_{1}}$=$\frac{{V}_{3}-{V}_{2}}{{V}_{4}{-V}_{1}}$×ρ_水．
答：（1）主要的实验步骤及所要测量的物理量同上；
（2）写出小石块密度的表达式ρ=$\frac{{V}_{3}-{V}_{2}}{{V}_{4}{-V}_{1}}$×ρ_水．

点评 本题考查了密度的测量，难点是质量的测量，利用好漂浮条件得出小石块的重力等于增加的浮力是关键．