Question

4．如图所示电路中，电源电压恒定不变．当开关S₁、S₂都闭合时，电压表的示数为3V；当只闭合开关S₁时，电压表的示数为2V，已知电阻R₁=10Ω，求；
（1）电源电压；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）S₁、S₂都闭合时通过R₂的电流；
（4）只闭合开关S₁时电路消耗的总电功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂都闭合时，只有电阻R₂连入电路，电压表测量R₂两端电压，也是电源电压；
（2）当只闭合开关S₁时，R₁、R₂串联，电压表测量R₂两端电压，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中电流；然后即可求出串联的总阻值，根据电阻的串联可求出电阻R₂的阻值；
（3）S₁、S₂都闭合时，只有电阻R₂连入电路，根据欧姆定律求出通过R₂的电流；
（4）只闭合开关S₁时，R₁、R₂串联，利用P=UI即可求电路消耗的总电功率．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂都闭合时，只有电阻R₂连入电路，
电压表测量R₂两端电压，也是电源电压；所以电源电压U=3V；
（2）当只闭合开关S₁时，R₁、R₂串联，电压表测量R₂两端电压，
根据串联电路总电压等于各电阻两端的电压之和得：
U₁=U-U₂=3V-2V=1V；
则电流为I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1V}{10Ω}$=0.1A，
由I=$\frac{{U}_{\;}}{{R}_{\;}}$得：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω；
（3）S₁、S₂都闭合时，只有电阻R₂连入电路，
则通过R₂的电流I′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A；
（4）只闭合开关S₁时，R₁、R₂串联，电路消耗的总电功率P=UI=3V×0.1A=0.3W．
答：（1）电源电压为3V；
（2）电阻R₂的阻值为20Ω；
（3）S₁、S₂都闭合时通过R₂的电流为0.15A；
（4）只闭合开关S₁时电路消耗的总电功率为0.3W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据开关的状态判断电路的连接方式．