Question

3．如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为100cm²，容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9m²，求：
（1）容器底对桌面的压强．
（2）水对A点的压强．
（3）水对容器底部的压力．

Answer 1

分析 （1）容器对桌面的压力等于水和容器的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，又知道容器的底面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器底对桌面的压强；
（2）根据题意求出A点的深度，根据p=ρgh求出水对A点的压强；
（3）由图乙可知容器内水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底部的压强，根据F=pS求出水对容器底部的压力．

解答 解：（1）容器对桌面的压力：
F=G_总=（m_容+m_水）g=（1kg+5kg）×10N/kg=60N，
容器底对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{60N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6000Pa；
（2）由图可知，A点的深度：
h=100cm-35cm=65cm=0.65m，
水对A点的压强：
p_A=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.65m=6500Pa；
（3）水对容器底部的压强：
p′=ρgh′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m=10⁴Pa，
水对容器底部的压力：
F′=p′S=10⁴Pa×100×10^-4m²=100N．
答：（1）容器底对桌面的压强为6000Pa；
（2）水对A点的压强为6500Pa；
（3）水对容器底部的压力为100N．

点评 本题考查了压力和压强的计算，明确A点的深度和知道水平面上物体的压力等于自身的重力是关键．