Question

17．如图所示，建筑工地上有一批建筑材料需要运往高处，已知建筑材料的质量m=80kg，卷扬机向下拉绳子的力F=500N，建筑材料上升的速度是1m/s，不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦，g取10N/kg．求：
（1）动滑轮所受的重力G_动；
（2）滑轮组的机械效率η；
（3）卷扬机向下拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）根据滑轮组的省力特点F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）计算拉力F的大小；
（2）知道重物的质量，利用重力公式求重物重，可得有用功、总功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（3）知道拉力大小和速度，利用功率公式求拉力做功功率．

解答 解：（1）建筑材料的重力：G=mg=80kg×10N/kg=800N，
由图知，滑轮组由两段绳子承担物重，设提起质量m的建筑材料时卷扬机对绳的拉力为F，根据动滑轮受力关系可得F=$\frac{1}{2}$（G+G_动），
G_动=2F-G=2×500N-800N=200N；
（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{800N}{2×500N}$×100%=80%；
（3）卷扬机的速度，v=nv_物=2×1m/s=2m/s，
卷扬机向下拉力F的功率：
P=Fv=500N×2m/s=1000W．
答：（1）动滑轮所受的重力为200N；
（2）滑轮组的机械效率是80%；
（3）卷扬机向下拉力F的功率是1000W．

点评 本题考查了学生对功率的公式、机械效率公式、滑轮组s=nh、有用功、总功的理解和运用，因条件已给出，难度不大．