Question

17．用如图所示的滑轮组提起重物（不计绳重和摩擦）．
（1）当物重为180N时，滑轮组的机械效率为60%，绳端拉力为多少？动滑轮重为多少？
（2）当提起240N的重物时，使重物上升了3m，则绳端拉力所做的功是多少？

Answer 1

分析 明确题目中的有用功和总功，然后根据机械效率的计算公式变形后可求拉力F；再根据题目提供的条件，运用拉力与重力间关系求出动滑轮重；最后运用公式W=Fs求出功．

解答 解：
（1）由图可知，重物由3段绳子承担，即n=3，则绳端移动的距离s=3h；
滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$，
所以绳端的拉力：F=$\frac{G}{3η}$=$\frac{180N}{3×60%}$=100N；
不计绳重和摩擦，由F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）可得动滑轮重：
G_动=3F-G=3×100N-180N=120N；
（2）当物重为240N时，拉力为：F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_动）=$\frac{1}{3}$（240N+120N）=120N；
绳子通过的距离为：s=3h=3×3m=9m；
绳端拉力所做的功为：W_总=F′s=120N×9m=1080J；
答：（1）当物重为180N时，滑轮组的机械效率为60%，绳端拉力为100N，动滑轮重为120N；
（2）当提起240N的重物时，使重物上升了3m，则绳端拉力所做的功为1080J．

点评 熟练运用计算功、机械效率的公式，明确题目中提供的条件，准确分析拉力与重力间关系；是解答此题的关键．