题目内容

2.甲乙两物体做匀速直线运动,若运动的路程之比为3:1,所用时间之比为5:3,则它们的速度之比为9:5;若甲、乙保持速度不变,通过相同的路程,则甲、乙两物体所用时间之比为5:9.

分析 已知路程和时间之比,根据v=$\frac{s}{t}$求出速度之比;再根据路程相等时,速度和时间成反比,即可求出时间之比.

解答 解:它们的速度之比:
$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{3}{1}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{9}{5}$,
因为路程相等时,速度与时间成反比,所以时间之比为:5:9.
故答案为:9:5;5:9.

点评 会灵活应用速度的计算公式,会利用速度的计算公式计算比值关系.

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