Question

【题目】如图所示，当溢水杯盛满某种液体时，把实心物块缓慢放入杯中，物块漂浮，静止后溢出液体的质量为m1；当溢水杯盛满密度为ρ的液体时，把同一物块缓慢放入杯中，物块沉底，静止后溢出液体的质量为m2 ． 则物块的体积为；物块的密度为 ．

Answer 1

【答案】； ρ
【解析】解：设物块的密度为ρ物 ， 体积为V， 根据G=mg和ρ= 可得物块的重力：G=ρ物Vg，
当溢水杯盛满某种液体时，把实心物块缓慢放入杯中，物块受到的浮力：F浮1=m1g，
物块漂浮，则F浮1=G，即m1g=ρ物Vg，
有：ρ物= ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当溢水杯盛满密度为ρ的液体时，把同一物块放入杯中，物块受到的浮力F浮2=m2g，
物块沉底，则F浮2=ρgV排=ρgV，即m2g=ρgV，
有：V= ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
将②代入①可得，ρ= ρ．
故答案为： ； ρ．
根据物体漂浮，浮力等于重力列出物块所受浮力与重力的表达式，可得其密度表达式①；物体沉底，排开液体的体积等于物体的体积，根据浮力等于排开液体的重力和F浮=ρ液gV排列出所受浮力表达式，可得其体积的表达式②，将②代入①即可求出物块的密度．