Question

10．小明为了测出R_x的阻值，设计了如图所示的电路，电源电压恒定不变，已知R₀=5Ω，当S₁闭合、S₂断开时，电流表示数分别I₁=0.5A；当S₁断开、S₂闭合时，电流表示数I₂=0.2A，则R_x=7.5Ω，电压表示数U=1.5V．

Answer 1

分析 当S₁闭合、S₂断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压；当S₁断开、S₂闭合时，两电阻仍并联，电流表测R_x电流，电压表仍测电源电压．
根据并联电路特点可求得R₀的电流，由欧姆定律计算其两端电压，从而计算出R_x的阻值．

解答 解：
由图可知，当S₁闭合、S₂断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压，
所以I₁=I₀+I_x=0.5A，
当S₁断开、S₂闭合时，两电阻仍并联，电流表测R_x电流，电压表仍测电源电压，
根据并联电路的电压特点可知，两电阻两端的电压不变，所以两电阻的电流不变，
即=I₂=I_x=0.2A，
所以I₀=I₁-I_x=0.5A-0.2A=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=U_x=U₀=I₀R₀=0.3A×5Ω=1.5V；
所以R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{1.5V}{0.2A}$=7.5Ω．
故答案为：7.5；1.5．

点评 本题考查并联电路特点的认识和理解以及欧姆定律的应用，关键是正确分析开关在不同状态下的电路结构和电流表所测物理量．