Question

5．小科妈妈从网上买回一块软玉，小科想知道该玉石真假，他从网上查的软玉密度一般在2.90g/cm³到3.00g/cm³之间，他从学校实验室借来一个弹簧测力计，先测得其重力为6.2N，然后将其挂在弹簧测力计上并浸没水中（如图所示），石块静止时弹簧测力计的示数为4.2N，请问该玉石是否为软玉？

Answer 1

分析 利用称重法计算玉石受到的浮力，再利用阿基米德原理的推导公式F_浮=ρ_水gV_排求玉石排开水的体积，即玉石的体积；求出玉石的质量，利用密度公式求玉石的密度．和软玉的密度比较得出结论．

解答 解：
由题知，玉石的重力G=6.2N，玉石浸没在水中静止时测力计的示数F′=4.2N，
则玉石受到的浮力：
F_浮=G-F′=6.2N-4.2N=2N；
由F_浮=ρ_水gV_排可得，玉石的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
玉石的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6.2N}{10N/kg}$=0.62kg，
玉石的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.62kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3.1×10³kg/m³=3.1g/cm³．
因为该玉石的密度不在2.90g/cm³～3.00g/cm³之间，所以该玉石不是软玉．
答：该玉石不是软玉．

点评 本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理的应用，涉及到称重法测量物体受到的浮力，虽然知识点多，但都属于基础，难度不大．