Question

12．一均匀的正方体木块静浮在水面时，有$\frac{1}{2}$的体积被浸着，则此木块的密度为500kg/m³，若在木块上面用手指施以5N竖直向下的压力，木块上表面恰与水面相平，则木块边长为10cm．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，下同）

Answer 1

分析 （1）根据木块漂浮时，浮力等于重力，用密度和体积表示浮力与重力的关系即可求出木块的密度；
（2）据题可知，若在木块上面用手指施以5N竖直向下的压力，木块上表面恰与水面相平，即结合“正方体木块静浮在水面时，有$\frac{1}{2}$的体积被浸着”可以判断，木块漂浮时所受的浮力等于自身的重力，也等于一半体积浸入水中时排开液体的重力，故可判断木块的浮力，进而计算出木块的体积，从而得出木块的边长．

解答 解：（1）因为木块漂浮，
所以F_浮=G，
ρ_水g×$\frac{1}{2}$V_木=ρ_木gV_木
ρ_木=$\frac{1}{2}$ρ_水=$\frac{1}{2}$×1×10³kg/m³=500kg/m³；
（2）正方体木块静浮在水面时，有$\frac{1}{2}$的体积被浸着，可以判断，木块漂浮时所受的浮力等于自身的重力，也等于一半体积浸入水中时排开液体的重力；又据“若在木块上面用手指施以5N竖直向下的压力，木块上表面恰与水面相平”可知，木块一半排开水的重力等于5N，即木块重力是5N，故据G=mg可知，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg；
据ρ=$\frac{m}{v}$得：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.5kg}{500kg/{m}^{3}}$=0.001m³；
故正方体木块的边长是0.1m=10cm；
故答案为：500；10．

点评 此题考查了漂浮条件的利用、正方体边长的计算等知识点，是一道综合题．