Question

【题目】小东同学有一块质量是60g的奇特的小石头，他学习了浮力的知识后，想测出这石头的密度．小东做法如下：他用细绳系住石头，把石头慢慢放入深为8cm的盛满水的烧杯中，直到浸没，如图所示，同时有部分水从烧杯中溢出，他用天平测出了溢出的水质量为30g．请你帮他计算：（取水的密度ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）
（1）小石头没有放人烧杯前，烧杯底受到水的压强是多大？
（2）小石头浸没在水中时受到的浮力是多大？
（3）小石头的体积有一半浸入水中时，细绳的拉力是多大？
（4）小石头的密度是多大？

Answer 1

【答案】
（1）烧杯底部受到的压强为P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa

答：烧杯底部受到的压强为800Pa

（2）石头受到的浮力为F浮=G排=m排g=0.03kg×10N/kg=0.3N

答：石头受到的浮力为0.3N

（3）石头一半浸入水中，绳子的拉力为F拉=G﹣ F浮=mg﹣ F浮=0.06kg×10N/kg﹣ ×0.3N=0.45N

答：绳子的拉力为0.45N

（4）石头的体积为V=V排= = =3×10﹣5m3

石头的密度为ρ= = =2×103kg/m3

答：石头的密度为2×103kg/m3

【解析】（1）已知水的深度，利用公式P=ρgh计算烧杯底部受到的压强；（2）石块受到的浮力等于排开的水受到的重力；（3）石块一半浸入水中时，受到三个力的作用：向上的拉力、浮力，向下的重力．所以拉力等于重力与浮力之差；（4）根据石头排开水的质量，得到排开水的体积，也就等于石块的体积；质量已知，用公式ρ= 计算石头的密度．
【考点精析】利用密度的计算和液体的压强的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知密度公式：ρ = m/v；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．