Question

9．如图所示，质量和底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同的不同液体，则它们对容器底部的压力F_甲、F_乙和容器对桌面的压力F_甲′、F_乙′的大小关系正确的是（　　）

• A． F_甲＞F_乙，F_甲′＞F_乙′
• B． F_甲＜F_乙，F_甲′=F_乙′
• C． F_甲=F_乙，F_甲′=F_乙′
• D． F_甲=F_乙，F_甲′＜F_乙′

Answer 1

分析 （1）由题意可知，两液体的质量、深度以及容器的底面积相等，根据图可知它们的体积关系，利用ρ=$\frac{m}{V}$得出两液体的密度关系，根据p=ρgh可知两容器底部所受液体的压强关系，根据F=pS可知两容器底部所受液体的压力关系；
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等．

解答 解：
（1）由题意可知，两液体的质量、深度以及容器的底面积相等，
由图可知，甲液体的体积大于乙液体的体积，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，甲液体的密度小于乙液体的密度，
由p=ρgh可知，甲液体对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强，
由F=pS可知，F_甲＜F_乙，故ACD错误；
（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且两容器和液体的质量均相等，
所以，由F=G=mg可知，两容器对桌面的压力相等，即F_甲′=F_乙′，故B正确．
故选B．

点评 本题考查了密度公式和液体压强公式、固体压强公式的应用，正确的比较两液体的密度关系是关键．