Question

3．如图所示的电路中，电源电压保持不变．只闭合开关S，电流表的示数为 0.1A；再闭合开关S₁，电流表的示数为 0.5A．则R₁：R₂=4：1；当闭合S、S₁后，在相同的时间内，电流通过电阻R₁、R₂所做电功之比1：4．

Answer 1

分析 由电路图可知，当只闭合开关S时，电路为R₁的简单电路，电流表的示数为通过R₁的电流；再闭合开关S₁时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知闭合开关S₁时通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比，根据W=UIt求出闭合S、S₁后，R₁与R₂的电功之比．

解答 解：当只闭合开关S时，电路为R₁的简单电路，电流表的示数为通过R₁的电流，即I₁=0.1A；
当再闭合开关S₁时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，闭合开关S₁时，通过R₁的电流不变，
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=0.5A-0.1A=0.4A，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.4A}{0.1A}$=$\frac{4}{1}$，
由W=UIt可得，闭合S、S₁后，R₁与R₂的电功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}t}{U{I}_{2}t}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：4：1； 1：4．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，要注意各量之间的关系，不要颠倒．