Question

15．如图所示，已知R₁为定值电阻，电路A、B之间的电压为U₀且保持不变，调节滑动变阻器的滑片P，记录电压表和电流表的示数U、I，并得到实验数据如表：

U/V	4.5	4.0	3.5	3.0	2.5	2.0	1.5	1.0
I/A	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5

求：（1）电阻R₁的阻值是多少；
（2）A、B之间的电压U₀是多少；
（3）写出电压U与电流I之间的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）（2）由电路图可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；从表格中任选2组数据，根据串联电路路的电压特点和欧姆定律表示出A、B之间的电压，联立方程即可求出A、B之间的电压电阻R₁的阻值，进一步求出电源的电压；
（3）根据欧姆定律和串联电路的电压特点表示出电源的电压，即可得出电流I随U变化的关系式．

解答 解：（1）（2）由表格可知，当U_R=4.5V时，I=0.15A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U_AB=U+IR₁=4.5V+0.15A×R₁-------------①
当U_R=4.0V时，I=0.2A，
则：U_AB=U+IR₁=4.0V+0.2A×R₁-------------②
由①②两式可得：U_AB=6V，R₁=10Ω．
（3）因U_AB=U+IR₁=U+I×10Ω=6V，
所以，U=6V-I×10Ω．
答：（1）电阻R₁的阻值是10Ω；
（2）A、B之间的电压U₀是6V；
（3）电压U与电流I之间的函数关系式为U=6V-I×10Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，侧重考查了学生分析电路图结合表格数据解决问题的能力．