Question

4．小黄设计一个测量盐水（自配）的密度实验方案．
（1）用弹簧测力计测出小桶的重G₀，在小桶中装满水，测出桶和水的总重G₁，算出水的质量m_水=$\frac{{G}_{1}-{G}_{0}}{g}$；
（2）将小桶中的水倒出后，再装满待测盐水，测出桶和盐水的总重G₂，算出盐水的质量m_盐水=$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{g}$；
（3）∵V_水=V_盐水，∴$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{盐水}}{{ρ}_{盐水}}$，ρ_盐水=$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{{G}_{1}-{G}_{0}}•{ρ}_{水}$
（4）这个实验是否可行？并请说明理由．

Answer 1

分析 （1）计算出水的重力，根据m=$\frac{G}{g}$计算水的质量；
（2）计算出盐水的重力，根据m=$\frac{G}{g}$计算出盐水的质量；
（3）根据等效替代法，可知水和盐水的体积都等于小桶的容积；
（4）可行或不可行都可以，答案不唯一，但理由要充分．

解答 解：（1）由G=mg可知，水的质量m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{{G}_{1}-{G}_{0}}{g}$；
（2）m_盐水=$\frac{{G}_{盐水}}{g}$=$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{g}$；
（3）由于水和盐水的体积均等于小桶的容积，所以V_水=V_盐水，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，V=$\frac{m}{ρ}$，则$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{盐水}}{{ρ}_{盐水}}$，ρ_盐水=$\frac{{m}_{盐水}{ρ}_{水}}{{m}_{水}}$=$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{{G}_{1}-{G}_{0}}•{ρ}_{水}$；
（4）在器材精确度足够高的情况下，可以准确测出盐水的质量，并根据等效替代法测出盐水的体积，应可行；
若器材的精确度不够高，由于要两次测量重力，求得质量，并且在倒满水和盐水时，可能标准会有所不同，造成误差较大，则不可行．
故答案为：（1）$\frac{{G}_{1}-{G}_{0}}{g}$； （2）$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{g}$； （3）=；$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{盐水}}{{ρ}_{盐水}}$；$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{{G}_{1}-{G}_{0}}•{ρ}_{水}$；（4）理论上可行，只要弹簧测力计的精度足够高，前后的水与盐水的水面等高（体积相等），误差会小．（或实际上不可行，因为弹簧测力计的精度不高，前后的水与盐水的水面难以等高，误差大．）

点评 本题是测量盐水的密度实验，在没有天平和量筒的情况下，掌握测量质量和体积的方法．注意等效替代法的应用．