Question

16．如图是家用电热壶及铭牌，假设电热壶电阻丝电阻不变，水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³．求：
（1）电热壶电阻丝的电阻．
（2）电热壶正常工作时，把1L水从20℃加热到100℃需要时间400s，求电热水壶的效率（水吸收的热量与消耗的电能之比叫热效率）．
（3）当电压为198V时，电热壶的实际功率．

Answer 1

分析 （1）已知电热水壶的额定功率和额定电压，由电功率公式的变形公式可以求出电热水壶的电阻；
（2）装满水时水的体积和额定容积相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的质量；
知道水的质量和比热容以及温度的变化，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
根据W=Pt求出消耗的电能，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电热水壶的热效率．
（3）应用功率公式的变形公式求出电热壶的实际功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，电热水壶的电阻：
R=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J；
消耗电能：
W=Pt=1000W×400s=4×l0⁵J，
电热水壶的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4×1{0}^{5}J}$×100%=84%．
（3）当电压为198V时，电热壶的实际功率由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{48.4Ω}$=810W．
答：（1）电热水壶的电阻为48.4Ω．
（2）电热水壶的效率为84%．
（3）当电压为198V时，电热壶的实际功率为810W．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到密度公式、吸热公式、电功公式和效率公式的应用，计算过程要注意单位的换算．