Question

16．如图所示，电源的输出电压恒定不变，现将一个灯泡L接在离电源很近的AB两点时，灯泡L消耗的功率为25W，若将灯泡L接在离电源较远的CD两点时，灯泡L消耗的功率为16W．则输电导线AC、BD上消耗的功率为4W．

Answer 1

分析 先设出灯泡L分别连接在A、B和C、D两点时电路中的电流，根据P=I²R分别列出灯泡L消耗的电功率的方程，求出两种情况下电流之间的关系；再根据电流关系求出将灯泡L接C、D两点时的电路总功率，总功率减掉L消耗的功率即为导线AC和BD消耗的总功率．

解答 解：设灯泡L连接在A、B两点时，电路的电流为I₁，则
P₁=I₁²R_L=25W--------①
若将灯泡L接C、D两点时，电路的电流为I₂，则
P₂=I₂²R_L=16W--------②
由①②两式可得：
I₁：I₂=5：4，
若将灯泡L接C、D两点时，电的总功率为：P₃=UI₂，
则：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{3}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$，即P₃=$\frac{{I}_{2}{P}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{5}$×25W=20W，
所以导线AC和BD消耗的总功率为：
P=P₃-P₂=20W-16W=4W．
故答案为：4W．

点评 此题考查了电功率公式的灵活应用，关键是根据电阻消耗的功率求出电流之间的关系，从而求出将电阻R接C、D两点时电路的总功率．