Question

5．小明家的电热饮水机，有加热和保温两种工作状态，简化电路图如图所示．当开关S断开时，饮水机处于保温状态；当S闭合时，饮水机处于加热状态．已知保温时饮水机的功率为40W，R₂的电阻为110Ω．电源电压为220V．求：
（1）电阻R₁的阻值是多少？
（2）加热时，通过R₂的电流是多少？
（3）加热状态时，饮水机工作5min消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，饮水机处于保温状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₁的阻值；
（2）当S闭合时，R₁与R₂并联，饮水机处于加热状态，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₂的电流；
（3）根据P=UI求出R₂的电功率，然后求出加热功率，利于W=Pt求出饮水机工作5min消耗的电能．

解答 解：（1）当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，饮水机处于保温状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）当S闭合时，R₁与R₂并联，饮水机处于加热状态，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A；
（3）R₂的电功率：
P₂=UI₂=220V×2A=440W，
饮水机的加热功率：
P_加热=P_保温+P₂=40W+44W=480W，
饮水机工作5min消耗的电能：
W=P_保温t=480W×5×60s=1.44×10⁵J．
答：（1）电阻R₁的阻值是1210Ω；
（2）加热时，通过R₂的电流是2A；
（3）加热状态时，饮水机工作5min消耗的电能是1.44×10⁵J．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，要注意电路的总功率等于各用电器功率之和．