Question

19．下表为某型号小轿车的有关数据．（取g=10N/kg，1L=10^-3m³）

小轿车的质量700kg	小汽车的额定功率60kW
每个轮胎与地面的接触面积500cm2	100km耗油量10L
汽油的密度0.71×103kg/m3	汽油的价格5.0元/L

求：（1）该小轿车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（2）若该小轿车行驶100km，则需耗油多少kg？
（3）假若该小轿车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶10min，牵引力所做的功．

Answer 1

分析 （1）该小轿车静止在水平地面上时，对地面的压力和自身的重力相等，受力面积为四个轮胎与地面的接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）已知汽车行驶100km耗油的体积，根据公式m=ρV可求耗油的质量；
（3）知道小汽车的额定功率和行驶时间，根据W=Pt求出牵引力所做的功．

解答 解：（1）该小轿车静止在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=mg=700kg×10N/kg=7000N，
受力面积：
S=4×500cm²=2000cm²=0.2m²，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7000N}{0.2{m}^{2}}$=3.5×10⁴Pa；
（2）由表格数据可知，该小轿车行驶100km耗油的体积：
V=10L=10dm³=0.01m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，耗油的质量：
m=ρV=O.71×10³kg/m³×0.01m³=7.1kg；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，牵引力所做的功：
W=Pt=60×10³W×10×60s=3.6×10⁷J．
答：（1）该小轿车静止在水平地面上时，对地面的压强是3.5×10⁴Pa；
（2）若该小轿车行驶100km，则需耗油7.1kg；
（3）假若该小轿车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶10min，牵引力所做的功为3.6×10⁷J．

点评 本题考查了压强和质量、功的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．