Question

小刚今年15岁，因重感冒输液，针头插在左手背的静脉上．其间他必须下床，这时他发现只有右手把药瓶高高举起时，血液才不会回流到输液管内．试根据这个现象估算，他手上静脉的血压比大气压强大多少．这个差值相当于多少毫米高的水银柱产生的压强（水银的密度是13.6×10³ kg/m³）？

Answer 1

分析：输液现象同学们较常见，小刚右手把药瓶高举起时药液不会回流到输液管内，这一现象表明静脉血压比大气压高出的值应等于瓶内药液产生的压强，这就是该现象遵守的规律．小刚今年15岁，他右手高举，这表明液面与针头的高度差h约为1m，可利用公式P=ρgh计算药液的压强，即计算出手上静脉的血压比大气压强大多少；又知道水银的密度，可利用公式h=

p

ρg

计算出水银的高度．

解答：解：∵静脉血压比大气压高出的值应等于瓶内药液产生的压强，
而ρ_药=ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=9.8N/kg，他右手高举，这表明液面与针头的高度差h约为1m，
∴P=ρ_药gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×1m=9.8×10³Pa．
∵ρ_水银=13.6×10³kg/m³，
∴h_水银=

P水银

ρ水银g

=

9.8×103Pa

13.6×103kg/m3×9.8N/kg

≈0.0735m=73.5mm．
答：他手上静脉的血压比大气压强大9.8×10³Pa．这个差值相当于73.5mm高的水银柱产生的压强．

点评：本题考查了学生对液体压强公式的了解和掌握，关键是公式和公式变形的理解和应用，涉及到学生经常见到的打吊瓶中的问题，有意义，学生愿意做！