Question

9．有甲、乙、丙三个质量相等、高度相等的长方体物块，底面积S_甲＜S_乙＜S_丙，将其分别放入A、B、C三种液体中，静止时如图所示，甲和乙均漂浮且浸入液体的深度均为自身高度的五分之三，丙悬浮在C液体中．三种液体液面相平．下列判断正确的是（　　）

• A． 物块甲的密度最大
• B． 液体A对容器底的压强最大
• C． 物块甲、乙、丙受到的浮力相等
• D． 物块甲、乙下表面受到的压强相等

Answer 1

分析 A、已知甲、乙、丙三个长方体物块的质量相等、高度相等，底面积S_甲＜S_乙＜S_丙．可知三者的体积关系和密度关系．
B、三种液体液面相平，即深度相同，根据液体压强公式p=ρgh知，如果知道三种液体的密度大小关系，就知道液体对容器底的压强大小关系．
C、根据漂浮和悬浮时浮力和物体重力的关系，判断浮力大小关系．
D、甲、乙长方体物块的高度相等，浸入液体的深度均为自身高度的五分之三，可得下表面所处深度的关系，根据液体压强公式p=ρgh知下表面所受的液体压强关系．

解答 解：A、因为甲、乙、丙三个长方体物块的高度相等，底面积S_甲＜S_乙＜S_丙，
所以V_甲＜V_乙＜V_丙，
又因为三个长方体物块的质量相等，
属于根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$知ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙；故A正确；
B、因为ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，又因为其深度h相同，所以根据液体压强公式p=ρgh知液体A对容器底的压强是最大，故B正确．
C、如图，已知丙悬浮在C液体中，乙和丙分别漂浮在A、B液体中，所以三个长方体物块所受浮力都等于自身重力，
因为三个长方体物块的质量相等，
属于三个长方体物块所受浮力相等；故C正确；
D、因为甲、乙的高度相等，浸入液体的深度均为自身高度的五分之三，
所以甲、乙浸入液体的深度相同，
因为ρ_B＞ρ_C，
所以根据液体压强公式p=ρgh知，物块乙下表面受到的压强大于物块甲下表面受到的压强，故D错误．
故选ABC．

点评 本题考查了密度、液体压强公式、浮力及阿基米德原理的应用，是一道难题．