Question

8．如图所示的电路中，电源电压为8伏且不变，电阻R₁的阻值为10欧．闭合电键S，电流表的示数为0.5安．求：
①电阻R₁两端的电压U₁
②现有三个电阻R_a、R_b、R_c，已知其中有一个电阻发生了故障，为了找出发生故障的电阻，从三个电阻中取出两个分别替换R₁和R₂接入电路．当用R_a和R_b分别替换R₁和R₂时：电流表示数为0.8安，当用R_c和R_b分别替换R₁和R₂时：电流表示数为1安．
则故障情况：R_b短路或R_c短路，并通过计算求出另外两个电阻的阻值．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律的变形公式即可求出电阻R₁两端的电压；
（2）电流表有示数，说明电路故障为短路，然后假设短路的电阻，分情况进行计算．

解答 解：①由欧姆定律可知，电阻R₁两端的电压：U₁=I₁R₁=0.5A×10Ω=5V；
②电流表有示数，说明电路故障为短路；
如果R_a短路，则U=0.8A×R_b，即8V=0.8A×R_b，R_b=10Ω；则R_c和R_b分别替换R₁和R₂时，电路中电流小于0.8A，因此电路故障不是R_a短路，分别为R_b短路或R_c短路；
设R_b短路
U=0.8A×R_a，即8V=0.8A×R_a，R_a=10Ω；
U=1A×R_c，即8V=1A×R_c，R_c=8Ω；
设R_c短路
U=0.8A（R_a+R_b），即8V=0.8A×（R_a+R_b）；
U=1A×R_b，即8V=1A×R_b，R_b=8Ω，R_a=2Ω．
答：①电阻R₁两端的电压为5V；
②R_b短路或R_c短路；R_b短路时，R_a=10Ω；R_c=8Ω；R_c短路时，R_a=2Ω，R_b=8Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是替换电阻后会根据电流表的有无示数判断电路故障问题．