Question

5．如图甲所示，铁桶重20N，桶的底面积为200cm²，往桶里倒入8kg的水，水的深度25cm，平放在面积为1m²的水平台面上，g=10N/kg，求：
（1）水受到的重力多大？
（2）桶底受到水的压力多大？
（3）如图乙所示，现在弹簧测力计的下方用细线系着一个重为27N、边长为10cm的立方体，当物体浸没在水中时，物体受到的浮力多大？台面受到桶的压强为多大？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量，利用G=mg求水受到的重力；
（2）知道水深，利用p=ρgh求桶底受到水的压强，知道桶的底面积，再利用F=pS求桶底受到水的压力；
（3）求出物体的体积V，物体浸没在水中时排开水体积V_排=V，利用阿基米德原理求受到的浮力；
利用F_拉=G-F_浮求出弹簧测力计对物体的拉力，台面受到的压力等于水、容器和物体的总重力减去拉力，知道受力面积，可求台面受到的压强．

解答 解：
（1）水受到的重力：
G=mg=8kg×10N/kg=80N；
（2）桶底受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×25×10^-2m=2.5×10³Pa；
桶底受到水的压力：
F=pS=2.5×10³Pa×200×10^-4m²=50N；
（3）物体的体积V=10cm×10cm×10cm=1×10^-3m³，
物体浸没在水中时排开水体积V_排=V=1×10^-3m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
弹簧测力计对物体的拉力：
F_拉=G_物-F_浮=27N-10N=17N，
台面受到的压力：
F=G_桶+G_水+G_物-F_拉=20N+80N+27N-17N=110N，
受力面积S=200×10^-4m²，
台面受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{110N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5500Pa．
答：
（1）水受到的重力为80N；
（2）桶底受到水的压力为50N；
（3）当物体浸没在水中时，物体受到的浮力为10N，台面受到桶的压强为5500Pa．

点评 本题考查压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是受力面积的判断，本题给出了台面的面积，这是一个陷阱，受力面积指的是两个物体相互接触的面积，所以做题的时候一定要注意，还要注意解题过程中单位的换算．