Question

8．如图所示为凸透镜的两条特殊光线的折射光路，现取一个凸透镜、焦距为f、物体AB放在凸透镜的主轴上，与凸透镜光心O的距离为2f，请利用这两条特殊光线，确定物体AB经凸透镜作用后所成的像，并利用相关的知识推出像距v与物距u的关系．

Answer 1

分析 凸透镜有三条特殊的入射光线：过焦点的；平行于主光轴的；过光心的．选择从A发出的光中平行于主光轴和过光心的光线，作出折射光线确定其像点，即可推算出v与u的关系．

解答 解：选择从A点发出的两条光线，一条平行于主光轴，一条过光心，分别作出它们的折射光线，相交于一点即为A的像点A′，从A′做主光轴垂线与主光轴的交点为B的像点B′，如图所示：

由凸透镜成像特点，u=2f时成倒立、等大的实像，由图可知△ABO≌△A′B′O，
所以BO=B′O，即v=u．

点评 本题考查凸透镜对光线的作图和成像特点的应用，关键是利用好平行于主光轴的入射光线，经过凸透镜折射后，折射光线过焦点；过光心的光经凸透镜方向不变．