Question

18．如图所示，当S闭合，甲乙两表为电压表时，两表示数之比U_甲：U_乙=3：1；当S断开，甲乙两表为电流表时，两电阻阻值之比R₁：R₂=2：1，此时R₁、R₂消耗功率之比P₁：P₂=1：2．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，当S闭合，甲乙两表为电压表时，两电阻串联甲电压表测电源的电压，乙电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；
（2）当开关S断开，甲乙两表为电流表时，两电阻并联，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁、R₂消耗功率之比．

解答 解：（1）当开关S闭合，甲乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{甲}-{U}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{3-1}{1}$=$\frac{2}{1}$，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{1}$；
（2）当开关S断开，甲乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R₂支路的电流，电流表乙测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁、R₂消耗功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：2：1； 1：2．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合与断开、不同电表时电路串并联的辨别以及电表所测电路元件的判断．