题目内容
17．某小组同学发现：百米赛跑时，奔跑的越快，人感到风的阻力越大，为此他们查阅了相关资料得知：物体在空气中运动时，受到的阻力与物体的速度大小、横截面积及物体形状都有关．物体从高空由静止下落，速度会越来越大，所受阻力也越来越大，当阻大到与重力相等时，物体将以某一速度作匀速直线运动，这个速度叫做收尾速度．该小组同学想研究“球形物体下落的收尾速度与球半径和质量的关系”，下表是研究的数据．（g取10牛/千克）| 小球编号 | 1 | 2 | 3 |
| 小球质量（g） | 2 | 5 | 45 |
| 小球半径（×10-3m） | 5 | 5 | 15 |
| 小球的收尾速度（m/s） | 16 | 40 | 40 |
（2）比较1号球和2号球的数据可知：当球的半径相同时，质量大的收尾速度也大．
分析 （1）根据表格数据可知，小球的收尾速度，即当阻大到与重力相等时的速度；
当物体做匀速直线运动时，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，此时物体受到的是平衡力，即重力与空气阻力大小相等．
（2）当编号为1和2的小球进行对比时，发现两者半径相同，质量不同，收尾速度也不同．分析其中规律．
解答 解：（1）从表格数据中可得：1号小球的收尾速度为16m/s，此时小球做匀速运动，空气阻力达到最大值，等于小球的重力；所以空气阻力的最大时的速度为20m/s；
小球重力G=mg=2×10-3kg×10N/kg=0.02N，
小球处于平衡状态，根据二力平衡条件，所受重力与阻力相等，都是0.02N．
（2）从表格数据中可得：小球1和小球2半径相同，质量大的收尾速度也大．
故答案为：
（1）16；0.02；二力平衡；
（2）质量大的收尾速度也大．
点评 本题考查学生对二力平衡概念的掌握情况．需要利用所学知识，解释收尾速度的概念．
练习册系列答案
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5．
某小组同学试图探究光滑小球（空气阻力忽略不计）从不同高度由静止下落，落到地面时速度大小v与哪些因素有关．他们猜想v可能与小球的材料、小球的质量m和小球离地面的高度h三个因素有关．于是选用若干不同的光滑小球从不同高度落下进行实验，如图所示，小球从静止下落，用传感器测得小球到达地面时的速度．改变相关条件，多次实验，并且把实验数据记录在表中．
①分析比较表中数据可得：v与小球材料、小球质量无关．
②分析比较实验序号1、7和8，可以初步得出光滑小球从不同高度由静止下落时，到达地面时的速度大小与小球离地面的高度有关，且高度越大，速度越大．
③在实验序号9中，h9小于4.10米（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
④在实验序号15中，请推测h15=11.25米．
某小组同学试图探究光滑小球（空气阻力忽略不计）从不同高度由静止下落，落到地面时速度大小v与哪些因素有关．他们猜想v可能与小球的材料、小球的质量m和小球离地面的高度h三个因素有关．于是选用若干不同的光滑小球从不同高度落下进行实验，如图所示，小球从静止下落，用传感器测得小球到达地面时的速度．改变相关条件，多次实验，并且把实验数据记录在表中．| 实验序号 | 小球材料 | m（克 ） | h（米 ） | v（米/秒 ） |
| 1 | 铁 | 100 | 1.80 | 6 |
| 2 | 铁 | 200 | 1.80 | 6 |
| 3 | 铁 | 300 | 1.80 | 6 |
| 4 | 铜 | 100 | 1.80 | 6 |
| 5 | 铜 | 200 | 1.80 | 6 |
| 6 | 铜 | 300 | 1.80 | 6 |
| 7 | 铁 | 100 | 2.45 | 7 |
| 8 | 铁 | 100 | 3.20 | 8 |
| 9 | 铁 | 100 | h9 | 9 |
| 10 | 铁 | 100 | 5.00 | 10 |
| … | ||||
| 15 | 铁 | 100 | h15 | 15 |
②分析比较实验序号1、7和8，可以初步得出光滑小球从不同高度由静止下落时，到达地面时的速度大小与小球离地面的高度有关，且高度越大，速度越大．
③在实验序号9中，h9小于4.10米（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
④在实验序号15中，请推测h15=11.25米．
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