Question

12．邵坪高速是连接邵阳市与新邵坪上沪昆高铁站的重要交通线，全长约34km，预计于今年年底正式通车．通车后，邵坪高速将与沪昆高铁实现无缝对接，有望实现1h左右从邵阳抵达长沙．若一辆小车质量为1.5×10³kg，每个车轮与路面的接触面积为0.15m²，如图所示，请计算（g取10N/kg）：
（1）该小车的重力为多少N？
（2）该小车静止在水平路面上对路面的压强为多少Pa？
（3）若邵坪高速限速100km/h，该小车驶完邵坪高速全程最少需多少h？
（4）当轿车高速行驶时，对地面的压力会变小（选填“不变”“变大”“变小”）请用所学过的物理知识分析其原因．

Answer 1

分析 （1）已知小车的质量，根据G=mg计算小车的重力；
（2）小车对地面的压力等于小车自身的重力，又知小车有四个轮子和每个车轮与路面的接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$计算压强；
（3）已知路程和速度，根据t=v=$\frac{s}{v}$计算需要的时间；
（4）汽车高速行驶时，由于汽车的向上凸的流线型结构使汽车上方空气的流速大于下方空气的流速，根据流速与压强的关系判断上方压强和下方压强的关系，进一步判断对地面压力的变化．

解答 解：
（1）小车的重力：
G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N；
（2）小车对地面的压力为：F=G=1.5×10⁴N；
小车与地面的总接触面积为：S=4×0.15m²=0.6m²，
小车静止在水平路面上对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{0.6{m}^{2}}$=2.5×10⁴Pa；
（3）由公式v=$\frac{s}{t}$得，需要的时间为：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{34km}{100km/h}$=0.34h．
（4）小车的形状上面凸起，下面平直，在水平路面上高速行驶时，流过上方的空气流速快，下方的流速慢，上方的压强小，下方的压强大，产生向上的压力差，减小了对地面的压力．
答：（1）该小车的重力为1.5×10⁴N；
（2）该小车静止在水平路面上对路面的压强为2.5×10⁴Pa；
（3）若邵坪高速限速100km/h，该小车驶完邵坪高速全程最少需0.34h；
（4）变小．

点评 本题考查了重力、压强、时间的计算和利用流速与压强关系的关系解释生活的现象，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及升力产生的原因．