Question

3．如图所示的电路，电流表使用的量程为0-0.6A，电压表使用的量程为0-15V，滑动变阻器最大阻值为R₂=60Ω，定值电阻R₁=30Ω．开关S闭合，将滑片P从最右端B点移至滑动变阻器中点M．滑片P在M点时，电流表示数为0.3A．求：
（1）滑片P在M点时，电阻R₁两端的电压；
（2）电源电压；
（3）为保护电路安全，滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围．

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑片P在M点时，根据欧姆定律求出电阻R₁两端的电压；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）根据欧姆定律求出电压表的示数最大时电路中的电流，然后与电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑片P在M点时，电路中的电流I_M=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁两端的电压：
U₁=I_MR₁=0.3A×30Ω=9V；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I_M（R₁+R_M）=0.3A×（30Ω+$\frac{60Ω}{2}$）=18V；
（3）当电压表的示数U_1大=15V时，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1大}}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{30Ω}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表使用的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流为0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的最小电压：
U_滑=U-U_1大=18V-15V=3V，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑小=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，
则滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围为6Ω～60Ω．
答：（1）滑片P在M点时，电阻R₁两端的电压为9V；
（2）电源电压为18V；
（3）为保护电路安全，滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围为6Ω～60Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电路中最大电流的确定．