Question

10．如图所示，电阻R与小灯泡连接在电路中，当闭合开关S₁、S₂时，灯泡的电功率为18W．S₁闭合S₂断开时，灯泡的电功率为2W（不考虑灯泡的电阻随温度而发生变化），则此时电阻R消耗的电功率为4W．

Answer 1

分析 根据灯泡的功率变化，对照电路图分析电路结构，求出灯泡两端的实际电压之比，根据串联电路的电压特点得出功率之比，即可根据灯泡实际功率求出R上的功率．

解答 解：（1）由电路图可知，当闭合开关S₁、S₂时，电阻R被短路，灯泡功率P=18W；
（2）由电路图可知，当S₁闭合、S₂断开时，灯泡L与电阻R串联，灯泡功率P'=2W，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
$\frac{U}{{U}_{L}}$=$\frac{\sqrt{P{R}_{L}}}{\sqrt{P'{R}_{L}}}$=$\frac{\sqrt{18W}}{\sqrt{2W}}$=$\frac{3}{1}$，
串联电路的电压等于各分电压之和，因此R两端电压U_R=U-U_L=2U_L；
串联电路的电流处处相等，
$\frac{{P}_{R}}{P'}$=$\frac{{U}_{R}I}{{U}_{L}I}$=$\frac{2{U}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2}{1}$
即P_R=2P'=2×2W=4W．
故答案为：4

点评 本题考查了判断电阻工作情况，求电阻消耗的功率；分析清楚电路结构、知道灯泡的功率与两端的电压的关系是正确解题的关键．