Question

9．用图所示的滑轮组将重G=12N的物体匀速提升20cm，所用的拉力F=5N．们则所做的有用功为2.4J；此时滑轮组的机械效率为80%；当改为提升27N的重物时，该滑轮组的机械效率为90%．（不计绳重和轮与轴间的摩擦）

Answer 1

分析 （1）知道物体重和物体升高的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）不计绳重和轮与轴间的摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G），据此求动滑轮重；
利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求此时滑轮组的机械效率；
（3）当改为提升27N的重物时，利用F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）求拉力大小，
再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求此时滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）当提升G=12N的重物时，W_有=Gh=12N×0.2m=2.4J；
（2）由图知，n=3，不计绳重和轮与轴间的摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G），
则动滑轮的重力：G_轮=3F-G=3×5N-12N=3N，
此时滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{12N}{3×5N}$×100%=80%；
（3）提升重27N的物体时，不计绳重和轮与轴间的摩擦，
拉力F′=$\frac{1}{3}$（G_轮+G′）=$\frac{1}{3}$（3N+27N）=10N，
此时滑轮组的机械效率：
η′=$\frac{G′}{3F′}$=$\frac{27N}{3×10N}$×100%=90%．
故答案为：2.4；80%；90%．

点评 本题考查了使用滑轮组中有用功、总功、机械效率、动滑轮重等的计算，利用好s=nh、知道不计绳重和轮与轴间的摩擦拉力F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G）是正确解答本题的关键