题目内容

17．一个物体在空中由静止下落，物体下落时受到的空气阻力随着下落速度增加而增加，且物体受到空气阻力f与物体速度v的平方成正比，即f=kv2．试解答下列问题：
（1）假如空中有一个50g的冰雹，从1OOOm的高空由静止开始下落到地面．冰苞下落过程中的速度变化规律是先加速，再匀速；假设冰雹重力做功的42%转化为冰雹的内能，则冰雹在下落过程中温度会升高2℃．（不考虑冰雹的熔化和质量变化：c冰=2.1×103J/（Kg℃）
（2）一个重为G的物体从高空（高度足够）静止开始下落，物体下落的最大速度为v，请你用所学的知识证明v=$\sqrt{\frac{G}{K}}$．

分析 （1）物体由静止开始下落到地面的过程中，注意条件：物体下落时受到的空气阻力随着下落速度增加而增加．重力大于阻力，做加速运动；当阻力等于物体的重力时物体做匀速运动；
（2）知道雨滴的质量、下落高度，利用W=Gh=mgh求重力做功；由题知，Q吸=W×42%，而Q吸=cm△t，据此求雨滴温度的升高值；
（3）当雨滴匀速运动时，速度为最大速度，此时f=G=kv2，据此得出结论．

解答 解：
（1）冰雹由静止开始下落到地面的过程中，一开始由于重力大于阻力，冰雹做加速运动；冰雹下落时受到的空气阻力随着下落速度增加而增加，当阻力增加到与冰雹的重力相等时，冰雹做匀速运动；所以冰雹下落过程中的速度变化规律是先加速，再匀速；
（2）设冰雹的质量为m，则重力做功W=Gh=mgh；
由题意可知，Q吸=ηW=ηmgh，
由Q吸=cm△t得：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{ηmgh}{cm}$=$\frac{ηgh}{c}$=$\frac{42%×10N/kg×1000m}{2.1×1{0}^{3}J/（kg•℃）}$=2℃；
（3）根据前面分析可知，当雨滴匀速运动时，其速度达到最大速度，
此时f=G=kv2，所以v=$\sqrt{\frac{G}{k}}$．
故答案为：（1）先加速，再匀速；（2）2℃；（3）证明过程同上．

点评 本题考查了力和运动的关系、做功和温度的计算，难点是第三问，知道当雨滴匀速运动时，速度为最大速度是关键．

练习册系列答案
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4．用如图所示的实验装置“探究阻力对物体运动的影响”．
（1）实验中，应将毛巾、棉布平整地铺在BC（选填“AB”或“BC”）段木板上；为了使小车滑到斜面底端时具有相同的速度，具体的操作是使小车从同一斜面的同一位置滑下．
（2）通过实验可知：在初速度相同的条件下，小车在木板表面上向前滑行的距离最长．
5．如图所示，行驶中的公交车在遇到紧急情况刹车时，乘客会向前倾，请你利用初中所学的物理知识解释这种现象形成的原因．
5．关于安全用电，下列说法正确的是（　　）
A．发现有人触电，直接用手把他拉开
B．使用测电笔时，手要接触笔尾的金属体
C．家用电器着火时应迅速用水来灭火
D．家庭电路中保险丝可用铜丝代替
12．把一个标有“6V，3W”小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为9V的电源上，小灯泡恰能正常工作．则通过小灯泡的电流是0.5A，定值电阻R的阻值是6Ω，电流通过定值电阻在10s所做的功是15J．
2．手握两张纸，让纸自然下垂．在两纸中间快速向下吹气，看到两张纸靠拢，画出右边纸张在水平方向的受力示意图，如图所示．纸片靠近，说明内、外侧气体对纸的压力关系为F内＜F外，因为纸的内、外两面受力面积相等，所以纸的内侧气体压强p内小于外侧气体压强p外（选填“大于”、“等于”或“小于”），而纸外侧的气体压强p外不变，由此推测吹气使得纸内侧气体压强变小（后两空选填“变大”、“不变”或“变小”）．
9．用图所示的滑轮组将重G=12N的物体匀速提升20cm，所用的拉力F=5N．们则所做的有用功为2.4J；此时滑轮组的机械效率为80%；当改为提升27N的重物时，该滑轮组的机械效率为90%．（不计绳重和轮与轴间的摩擦）
6．科普阅读题
    2016年4月6日凌晨1点38分，“实践十号”卫星成功升空．这是空间科学战略性先导专项首批确定的科学卫星项目中唯一的返回式卫星，也是中国第一个专用的微重力实验卫星．
    平时我们感觉到自己有多重时，这种感觉来自支持力．如果失去支持，我们就将失去对重力的感觉．例如，一个人从高处坠落，在坠落的过程中，因为失去了支持，所以此人将体验到类似太空中才有的失重．但是，失重环境中物体的重力却仍然存在．
    要想造出失重的环境，可以让物体自由坠落，如自由坠落的电梯、飞机等．不过这只能带来短暂的失重，而各种航天器如空间站、卫星等则是长期处在失重环境，这些家伙在不停地坠落，却又一直没有掉落到地面，这真是好极了！
    那么问题来了，太空不都是失重环境吗？这个微重力又是怎么回事？
    微重力就是微小的重力吗？显然不是！
    我们平常说的重力是由地球引力产生的，所以不少人会误认为，人造卫星所在的轨道因为距离地面比较远，因此地球对它们的引力很小，所以叫做微重力．这是不对的．
    根据G=mg，同一个物体我们常用g来衡量重力的大小．距离地球越远，g就越小，然而，就算是在距离地面200km的高度也没有降多少，大约为0.94g，而在1000km的高度为0.75g．也就是说，一个物体在地面重100N，到了1000km高度，依然受到75N的重力．国际空间站离地球的距离不超过420km，因此，它受到的地球引力并没有减少多少．因此，如果我们把“微重力”理解为微小的重力，或者是微小的地球引力，肯定是不对的．只有当距离地球很遥远时，才会出现地球引力很小的情况．
    那么，大众媒体所说的微重力又是怎么回事呢？
    通常我们说的微重力环境，它其实跟地球引力的关系不是那么大，因为它主要是由其它外在因素造成的，如太空残余大气的阻力、航天器进行姿态调整时产生的推力、人员在航天器内的走动，以及重力梯度等等．
    要想获得微重力环境，最好的当然是大型空间站，但它们通常都很贵．而微重力落塔的微重力持续时间太短．中科院微重力实验室的百米微重力实验落塔，自由下落提供的微重力环境只能持续约3.6s，而且每天只能进行2次实验．
    相比之下，“实践十号”卫星的条件就好得多．它使用化学电池供电，因为无人而且任务时间相对短，就不需要考虑对接和人类活动等等干扰；又因为使用化学电池，所以不需要展开太阳翼．此外，它作为返回式卫星还有一个优点；机动性很高．可以说，以返回式卫星为基础的“实践十号”科学卫星，不只是未来空间站的补充，更有不可替代的作用．
    同学们也许知道在失重环境中，水滴是一个近乎完美的球体．还有许多诸如此类在太空环境中所表现出来的不同于地面上的现象，因此，在失重或微重力环境下进行物理、化学、生物等相关学科的实验研究，显得非常有意义．
（1）失重状态下的人造地球卫星受到（选填“受到”或“不受”）重力．
（2）一个在地面上重为100N的物体在距离地面200km的高度所受的重力为94N．
（3）“实践十号”微重力水平为10-6g，空间站的微重力水平一般为10-3g．实践十号（选填“实践十号”或“空间站”）的微重力环境更好．
（4）请你猜测一种在微重力环境下的实验研究：进行新型材料的研究．
7．下表是小阳同学在实验中记录的实验数据，请根据表中的数据归纳出电功率P和电流I的关系：P=12W/A×I+12W．
I/A0.20.30.40.50.60.7
P/W14.415.616.81819.220.4

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