题目内容
3．
常用的电压表都是由小量程的电流表G串联上不同的电阻后改装而成的．电流表G也是一个电阻．如图所示是一个由电流表G改装成两个量程为0-3V、0-15V的电压表的电路图，其中a为公共接线柱．已知电流表G的电阻为Rg=15Ω，最大刻度的电流为Ig=1mA．（1）当在a、b之间串联一个定值电阻R1后，通过电流表G的电流为1mA时，a、b之间可测的电压值为3V，求串联的定值电阻R1的大小．
（2）当在a、c之间再串联一个定值电阻R2后，通过电流表G的电流为1mA时，a、c之间可测的电压值为15V，求串联的定值电阻R2的大小．
分析 （1）a、b之间可测的电压值为3V，通过电流最大为1mA，由此计算总电阻，再计算出R1的阻值；
（2）a、c之间可测的电压值为15V，通过电流最大为1mA，计算此时的总电阻，再计算出串联的定值电阻R2的大小．
解答 解：
（1）I=$\frac{U}{R}$，
当a、b之间可测的电压值为3V时，通过电流最大为1mA，Rg与R1串联，
R总=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{3V}{1×1{0}^{-3}A}$=3000Ω，
R1=R总-Rg=3000Ω-15Ω=2985Ω；
（2）当a、c之间可测的电压值为15V，通过电流最大为1mA，Rg、R1、R2串联，
R总′=$\frac{U′}{{I}_{最大}}$=$\frac{15V}{1×1{0}^{-3}A}$=1.5×104Ω，
R2=R总′-R总=1.5×104Ω-3000Ω=1.2×104Ω．
答：（1）串联的定值电阻R1的大小为2985Ω；
（2）串联的定值电阻R2的大小为1.2×104Ω．
点评 本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键知道当电流表改装成电压表后，所测电压最大时，通过的电流也达到了最大．
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