题目内容
12．美国建筑师凯文朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如图所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动．该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低．该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民．酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全．漂浮城市的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为8.0×108W，请回答下列问题：（1）假如某班级有50位中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力约增加C
A．2.5×102 N B．2.5×103N C．2.5×104 N D．2.5×105 N
（2）若三角形建筑空洞的面积为2.0×104m2，某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1s流入空洞的空气质量是1.92×106kg，该地的空气密度是1.2kg/m3．则飓风的风速是80m/s．
（3）若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量，漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变．从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图甲所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如下图乙所示
①漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为8×108N．从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为2×1010J．若航行时地球对所有物体的引力都突然增大一倍，它露出水面的体积不变（填变大、变小或不变）．
②漂浮城市在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为多少50%．
分析 （1）漂浮城市漂浮在水面上，此时它所受到的浮力等于它的重力，当有50位中学生从岸上进入漂浮城市，则漂浮城市增加的浮力就是50位中学生的重力．
（2）知道1s流入空洞的空气质量和空气密度，可利用公式V=$\frac{m}{ρ}$计算出空洞内空气的体积，知道空洞的面积，可利用公式L=$\frac{V}{S}$计算空气移动的距离，又知道运动的时间，可利用公式v=$\frac{s}{t}$=$\frac{L}{t}$计算风速．
（3）①从速度v与时间t图象乙上看出，当50s到100s时物体做匀速直线运动，从F的大小与时间t的关系图象甲，根据二力平衡求出摩擦阻力大小；
在0～50s内物体做加速运动，因为在整个运动过程中，摩擦阻力是不变的，漂浮城市运动到第25s时受到的阻力等于漂浮城市匀速运动时的摩擦阻力；
从速度v与时间t图象乙上看出，50s到100s时物体做匀速直线运动，判断此时物体的运动速度，知道拉力F的大小，从而可利用公式W=FS=FVt计算拉力F做的功．
质量是指物体所含物质的多少，是物质的基本属性，不受其他因素影响；
利用物体的密度是本身的特性（不发生变化），把浮力的表达式（F浮=ρ水gV排）和物体重力的表达式（G=ρ物gV物）代入漂浮条件（F浮=G）进行分析．
②知道接收太阳能的功率，可利用公式Q=Pt计算吸收的太阳能，再利用公式η=$\frac{W}{Q}$计算太阳能转化为机械能的效率．
解答 解：
（1）因为漂浮城市漂浮在水面上，
所以漂浮城市增加的浮力就是50位中学生的重力，
一个中学生的质量约为50kg，则G=50kg×10N/kg=500N，
漂浮城市增加的浮力为：
F浮=50G=50×500N=2.5×104N；
（2）已知m=1.92×106kg，ρ=1.2kg/m3，
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得空洞内空气的体积为：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1.92×1{0}^{6}kg}{1.2kg/{m}^{3}}$=1.6×106m3，
而空洞的面积为S=2.0×104m2，
空气移动的距离为：
L=$\frac{V}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{6}{m}^{3}}{2.0×1{0}^{4}{m}^{2}}$=80m，
又因为t=1s，
飓风的风速为：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{L}{t}$=$\frac{80m}{1s}$=80m/s；
（3）①从速度v与时间t图象乙上看出，50s到100s时物体做匀速直线运动，物体处于平衡状态，
即物体所受到的摩擦力大小与拉力F大小相等，
从F的大小与时间t的关系图象甲，50s到100s时，拉力F=8×108N，
因为在整个运动过程中，摩擦力是不变的，即漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为8×108N；
由速度与时间图象甲可知，50s到100s时物体做匀速直线运动，v=0.5m/s，
而t=100s-50s=50s，
牵引力F做的功为：
W=Fs=Fvt=8×108N×0.5m/s×50s=2×1010J．
若航行时地球对所有物体的引力都突然增大一倍，物体所含的物质没有变化，所以质量也不变；
因为F浮=ρ水gV排，G=ρ物gV物；
由阿基米德原理知：F浮=G；
即：ρ水V排=ρ物V物，
所以，如果地球对所有物体的引力发生变化时，而物体和水的密度都没有变化，则V排不变，物体露出水面的部分也不变；
②太阳能转化为机械能的效率η=$\frac{W}{Q}$=×100%=$\frac{Fs}{Pt}$×100%=$\frac{Fvt}{Pt}$×100%=$\frac{Fv}{P}$×100%=$\frac{8×1{0}^{8}N×0.5m/s}{8.0×1{0}^{8}W}$×100%=50%．
故答案为：（1）C；（2）80；（3）①8×108；2×1010；不变；②太阳能转化为机械能的效率为50%．
点评 此题考查了物体漂浮时浮力的计算、速度的计算、阻力的计算，并且考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，然后结合功的计算公式进行计算求解，是中考的热点考题．
| A． | 杯子放在桌面上，杯和桌均不发生形变 | |
| B． | 杯子放在桌面上，杯和桌之间没有弹力作用 | |
| C． | 杯子放在桌面上，杯对桌的压力是因为桌面发生的形变 | |
| D． | 杯子放在桌面上，杯对桌的压力是因为杯子发生的形变 |
| A． | 重力、对传送带的压力 | |
| B． | 重力、传送带的支持力、向左的摩擦力 | |
| C． | 重力、传送带的支持力、向右的摩擦力 | |
| D． | 重力、传送带的支持力、对传送带的压力 |
| A． | 同体积的水质量会变小 | B． | 沿海地区的夏季比内陆地区凉快 | ||
| C． | 沿海地区昼夜温差会变大 | D． | 北方装水的暖气里取暖效果更好 |
如图所示，长方体木块甲和装有适量水的轻质薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上，木块甲的底面积为S1，足够高的容器乙的底面积为S2，若将物块A放在木块甲上表面中央，甲对地面的压强增大了p1；将物块A放入乙容器的水中，水对容器底部压强增大了p2；容器底对地面的压强增大了p3．已知S1：S2=2：1，物块A的密度和水的密度分别为ρA和ρ水，则下列判断一定正确的是（ ）| A． | 若p1：p2=1：1，则ρA：ρ水=1：2 | B． | 若p1：p2=1：2，则ρA：ρ水=1：1 | ||
| C． | 若p2：p3=1：1，则ρA：ρ水=1：1 | D． | 若p2：p3=1：2，则ρA：ρ水=2：1 |
| A． | 钢尺 | B． | 橡胶手套 | C． | 陶瓷碗 | D． | 塑料笔杆 |
