题目内容
13．
在如图的串联电路中，电源总电压为U总，R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，请依据欧姆定律及串联电路的电压、电流及电阻关系证明：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}+{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{R1+{R}_{2}}$．
分析 （1）根据串联电路电流、电压特点和根据欧姆定律即可推证串联电路电阻特点；
（2）根据已知和欧姆定律求出电路中电流，根据欧姆定律求出总电阻，再根据串联电路电阻特点求出R2的阻值．
解答 证明：设电阻R1两端的电压为U1，电阻R2两端的电压为U2，由于电阻R1、R2串联，流过电路中的电流相等，设为I，
则由I=$\frac{U}{R}$得：
U1=R1I1=IR1，U2=R2I2=IR2，
所以，$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}+{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{1}+I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{R1+{R}_{2}}$．
点评 本题考查了串联电路电流、电压、电阻特点的灵活运用和欧姆定律的简单计算，是一道较难的习题．
练习册系列答案
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如图甲所示的实验装置，是同学们在教师的指导下，探究某种物质熔化时温度的变化规律．（试管内的物质在相同时间内吸收的热量相同）
1．在研究“1cm3物体质量的含义”的过程中，小组同学分别收集了生活中的多种物体做实验．如表一记录的是实验测得的数据．
表一
（1）实验时，同学们使用到的测量工具有：天平和量筒．
（2）同学们对表格中收集到数据分析起来很难度，请你对数据的处理提出一点建议：按照质量与体积的比值进行分类．
（3）根据处理后的数据进行分析，你可以得出哪些结论：（至少写出两条）同种物质质量与体积的比值相同；不同物质质量与体积的比值不同．
（4）为了进一步研究，他们又通过加热方式使某种物质都变为液态，用量筒和天平分别测出它们的体积和质量，记录数据如表二、表三所示．可初步得出：同种物质状态不同质量和体积的比值不同．
表二 物质（固态）
表三 物质（液态）
表一
| 实验物体 | 体积（cm3） | 质量（g） | 质量与体积的比值（g/cm3） |
| 铁钉 | 5 | 39.5 | 7.9 |
| 铜块 | 10 | 89 | 8.9 |
| 铁块 | 15 | 118.5 | 7.9 |
| 铜钥匙 | 5 | 44.5 | 8.9 |
| 铁螺母 | 10 | 79 | 7.9 |
| 铜门把手 | 15 | 133.5 | 8.9 |
（2）同学们对表格中收集到数据分析起来很难度，请你对数据的处理提出一点建议：按照质量与体积的比值进行分类．
（3）根据处理后的数据进行分析，你可以得出哪些结论：（至少写出两条）同种物质质量与体积的比值相同；不同物质质量与体积的比值不同．
（4）为了进一步研究，他们又通过加热方式使某种物质都变为液态，用量筒和天平分别测出它们的体积和质量，记录数据如表二、表三所示．可初步得出：同种物质状态不同质量和体积的比值不同．
表二 物质（固态）
| 实验序号 | 质量（克） | 体积（厘米3） |
| 1 | 9 | 10 |
| 2 | 18 | 20 |
| 3 | 27 | 30 |
| 实验序号 | 质量（克） | 体积（厘米3） |
| 7 | 9 | 9 |
| 8 | 18 | 18 |
| 9 | 27 | 27 |
8．
在“探究物质的质量与体积的关系”实验中，小庄同学填写的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容．
实验目的：探究物质质量与体积的关系．
实验器材：天平、量筒、水、木块、铁钉和玻璃弹子等．
实验步骤：（1）设计记录表格（请在空格处填上栏目）
（2）每组同学只选由一种物质组成的物体如铁钉（或玻璃弹子等），利用提供的器材测出4组对应的数据，填入表中．
数据处理：将表格中记录水和木块的数据画成图中的m-V图象．
实验结论：
A．分析m-V图中的甲或乙直线上质量与体积变化的倍数关系，可以归纳出的初步结论是同种物质，质量与体积的比值是一个定值．
B．分析m-V图中相同体积的甲、乙不同物质的质量关系，可以归纳出的初步结论是不同种物质，质量与体积的比值不相同．
交流与讨论：
小黎同学也测出了一种物质的质量与体积的比值与乙相同，由此，小黎认为他所测的这种物质一定与乙是同种物质．你认为他的结论是可靠的吗？请说出你的观点和理由：不可靠，因为不同种物质质量和体积的比值可能相同．
在“探究物质的质量与体积的关系”实验中，小庄同学填写的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容．实验目的：探究物质质量与体积的关系．
实验器材：天平、量筒、水、木块、铁钉和玻璃弹子等．
实验步骤：（1）设计记录表格（请在空格处填上栏目）
| 实验序号 | 物质种类 | 质量（单位：克） | 体积（单位：厘米3） |
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 |
数据处理：将表格中记录水和木块的数据画成图中的m-V图象．
实验结论：
A．分析m-V图中的甲或乙直线上质量与体积变化的倍数关系，可以归纳出的初步结论是同种物质，质量与体积的比值是一个定值．
B．分析m-V图中相同体积的甲、乙不同物质的质量关系，可以归纳出的初步结论是不同种物质，质量与体积的比值不相同．
交流与讨论：
小黎同学也测出了一种物质的质量与体积的比值与乙相同，由此，小黎认为他所测的这种物质一定与乙是同种物质．你认为他的结论是可靠的吗？请说出你的观点和理由：不可靠，因为不同种物质质量和体积的比值可能相同．
小明同学用已经调节好的天平测量物体的质量，操作情况如左图所示，它的错误有
2．一个物体放在水平桌面上，下列两个力中是一对平衡力的（ ）
| A． | 物体受到的重力和物体对水平桌面上的压力 | |
| B． | 物体受到的支持力和物体对水平桌面的压力 | |
| C． | 物体受到的重力和水平桌面对物体的支持力 | |
| D． | 桌子受到的重力和物体对水平桌面的压力 |
3．
如图所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上（图中细线重力及体积均不计）．设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对容器底的压强分别为p甲和p乙，则（ ）
如图所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上（图中细线重力及体积均不计）．设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对容器底的压强分别为p甲和p乙，则（ ）| A． | F甲＜F乙 p甲=p乙 | B． | F甲=F乙 p甲=p乙 | C． | F甲=F乙 p甲＞p乙 | D． | F甲＞F乙 p甲＜p乙 |