Question

1．小明为了探究物体浸在水中所受到的浮力大小与浸在水中深度的关系，如图所示，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的不同深度h和弹簧测力计相应的示数F，g取10N/kg，求：
（1）金属块的密度；
（2）取下弹簧测力计，让金属块沉入容器底部静止（仍直立），则金属块对容器底部的压力和压强分别是多少？

次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9
h/cm	0	2.5	5	7.5	10	12.5	15	17.5	20
F/N	6	5.5	5	4.5	4	4	4	4	4

Answer 1

分析 （1）分析表中实验数据，根据金属块完全浸没时的浮力计算出排开水的体积，得知金属块的体积，从而可根据密度公式计算出金属块的密度；
（2）物体放入水中时，重力与浮力之差是容器对物体的支持力，然后求出圆柱体对容器底的压力；
根据圆柱体的体积和高度，计算出圆柱体的底面积，然后求出金属块对容器底部压强．

解答 解：
（1）根据5、6、7、8、9次数据可知，测力计的示数相同，说明物体完全浸没，此时的浮力大小F_浮=G-F=6N-4N=2N；
由F_浮=ρ_液gV_排得，
金属块的体积为：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
则金属块的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{6N}{10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³；
（2）圆柱体沉入容器底部，静止时容器底对圆柱体的支持力F=G-F_浮=6N-2N=4N；
根据1～5次数据可知，圆柱体的高度为：h=10cm=0.1m，
圆柱体的底面积为：S=$\frac{V}{h}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.1m}$=2×10^-3m²；
属块对容器底部的压强为：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10³Pa．
答：
（1）金属块的密度为3×10³kg/m³；
（2）让金属块沉入容器底部静止（仍直立），则金属块对容器底部的压力为4N；压强为2×10³Pa．

点评 此题是探究影响浮力大小因素的实验，主要考查了对实验数据的分析，关键是根据表格中数据得出物体完全浸没时的浮力，从而求出物体的体积．