题目内容

13．物理课外兴趣小组利用如图所示的电路图进行一些电学实验，其中电阻R有20Ω、15Ω、10Ω、5Ω、1Ω五个供选择，滑动变阻器的规格是“10Ω/1A”．电源电压5V保持不变．
（1）用笔画线代替导线将图中电流表准确接入电路．
（2）在做“探究导体的电流与电阻的关系”的实验时，必须使电阻两端的电压保持3V不变，应选用15Ω、10Ω、5Ω等三个电阻更合适．按要求接入电阻后闭合开关，发现电流表指针几乎不动，电压表指针向右偏转且超过满刻度，原因可能是定值电阻R断路．
（3）用一根导线代替电流表接入电路进行测量未知电阻Rx的实验．R先选用5Ω电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片使电压表示数为2V，然后保持滑动变阻器的滑片不动，用Rx代替5Ω电阻接入电路，此时电压表示数为3V，则的阻值Rx为11.25Ω．（保留小数点后两位）

分析 （1）（2）根据滑动变阻器的规格是“10Ω/1A”，确定电路中允许通过的最大电流，若选用最小的电阻，根据欧姆定律求出电压表的最大示数，根据串联电路电压的规律求出变阻器至少分得的电压，
根据分压原理，当换上较大的5Ω、10Ω…的电阻时，求出变阻器连入电路中的阻值大小与10Ω比较；
从而确定1Ω的定值电阻能否接入电路；
根据串联电路电压的规律和分压原理，因本实验要求电压表示数不变，分析R滑随R定的变化关系，分别讨论当定值电阻为20Ω、15Ω时电压表的示数大小并与电压表小量程比较，从而确定为完成实验，可选用的定值电阻和控制电压表的示数；
确定电压表量程，根据可选择的最小阻值的电阻，由欧姆定律可知电路中的最大电流，从而确定电流表的量程，并将电流表串联在电路中．
电流表无示数，说明电路某处断路；电压表指针向右偏转且超过满刻度，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连，并且电源电压大于电压表的量程；
（3）先根据欧姆定律求出5Ω电阻接入电路时的电流，然后根据串联电路电压规律和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；再根据欧姆定律求出Rx接入电路时的电流，最后根据欧姆定律的应用求出Rx的阻值．

解答 解：（1）（2）因变阻器允许通过的最大电流为1A，当选用R5=1Ω的定值电阻时，根据欧姆定律，电压表最大示数U5=I大R5=1A×1Ω=1V；
当换用5Ω、10Ω…的电阻时，因要保持定值电阻的电压不变，即最大值为1V，变阻器至少分去5V-1V=4V的电压，根据分压原理，变阻器连入电路中的电阻至少为$\frac{4V}{1V}$×5Ω=20Ω＜10Ω，说明若用1Ω的定值电阻时，实验无法完成；
根据串联电路电压的规律结合分压原理，$\frac{{U}_{表}}{{R}_{定}}=\frac{U{-U}_{表}}{{R}_{滑}}$，即$\frac{5V{-U}_{表}}{{U}_{表}}=\frac{{R}_{滑}}{{R}_{定}}$，
$\frac{5}{{U}_{表}}$-1=$\frac{{R}_{滑}}{{R}_{定}}$…①，
因研究电流与电阻的关系要控制电压表示数保持不变，由上式知，R滑随R定的增大而增大，
设选用R定1=20Ω的最大定值电阻时，R滑=10Ω，代入①式得：U表1=$\frac{10}{3}$V＞3V，故选用20Ω的最大定值不可取；
当换用R定2=15Ω时，R滑=10Ω，代入①式得U表2=3V，
故只能选用15Ω、10Ω、5Ω的定值电阻，且电压表示数只能控制在3V不变；
故电压表量程为0～3V；
R的阻值最小只能取5Ω，其两端电压最大为3V，所以电路中的最大电流：I最大=$\frac{U}{{R}_{最小}}=\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，因此电流表量程选择0～0.6A；故将电流表的0.6A接线柱与开关的左接线柱相连，如下图所示：

电流表无示数，说明电路某处断路；电压表指针向右偏转且超过满刻度，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连，并且电源电压大于电压表的量程，因此定值电阻R断路；
（3）5Ω电阻接入电路时，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{2V}{5Ω}$=0.4A；
由串联电路电压规律和欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的阻值：
R滑′=$\frac{U{-U}_{1}}{I}=\frac{5V-2V}{0.4A}$=7.5Ω；
当Rx接入电路时，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{滑}′}{{R}_{滑}′}=\frac{5V-2V}{7.5Ω}$=$\frac{4}{15}$A；
由I=$\frac{U}{R}$可知：
Rx=$\frac{{U}_{X}}{I′}$=$\frac{3V}{\frac{4}{15}A}$=11.25Ω．
故答案为：（1）如上所示；（2）保持不变；15Ω、10Ω和5Ω；定值电阻R断路；（3）11.25．

点评 本题考查了“探究电流跟电阻关系”实验，考查了控制变量法的运用、故障分析、欧姆定律及串联电路的规律和对器材的选用，综合性强，其中如何确定电阻的大小及控制电压表的示数为本题的关键和难点，对思维能力要求较高．

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