Question

15．如果你要通过平面镜从头到脚看到自己完整的像，平面镜必须至少要有你身高的一半的高度，请画出光路图，表示出这块平面镜的成像过程．

Answer 1

分析 根据平面镜成像特点可知，物体与像关于平面镜对称．分别找出头顶、眼睛和脚在平面镜中的像，根据平面镜成像特点画图，结合三角形中位线可计算得平面镜长应为人身高的一半．

解答 解：如图所示，A、C、B分别表示人的头顶、眼睛和脚的位置．EF为平面镜位置，
，
由平面镜成像特点可确定A′C′B′为ACB的像，因为OC=OC′，所以OC=$\frac{1}{2}$CC′，
EO=$\frac{1}{2}$A′C′，FO=$\frac{1}{2}$B′C′，EF=$\frac{1}{2}$A′B′=$\frac{1}{2}$AB
EF为平面镜的最小长度，AB为人的身高，故镜子至少为人身高的一半．

点评 本题考查根据平面镜成像特点的原理图解决实际问题的能力，需要注意的是平面镜的位置应满足：镜的上端E点应在人的头顶和眼睛之间距离的中点，否则也无法看到全身的