Question

11．重600N的人与地面接触面积为4dm²，用如图所示位置拉住浸在水中的物体乙，乙浸入水中的体积为自身的$\frac{2}{5}$，乙的体积20dm³，杠杆处于水平位置平衡，AO：OB=2：3，滑轮及框架总重50N，整个装置处于静止时，人对地面的压强是11875pa．则甲物体受到的重力是125N，乙物体的密度是2.65×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）先根据压强的变形公式求出人对地面的压力，然后F_压=G_人-G_甲即可求出甲物体受到的重力；
（2）先求出B端受到的力，然后根据杠杆平衡的条件求出A端受到的力，再根据乙受到的重力和浮力表示出A端受到的力，从而求出乙的密度；

解答 解：（1）根据p=$\frac{F}{S}$可得，人对地面的压力：F_压=pS=11875pa×0.04m²=475N；
人受到重力、地面对人的支持力、绳子对人的拉力，同时地面对人支持力和人对地面压力是一对相互作用力，大小相等．
根据力的平衡条件可得，绳子的拉力：F_拉=G_人-F_支=G_人-F_压=600N-475N=125N，
对甲进行受力分析可得：G_甲=F_拉=125N；
（2）B端滑轮的受力情况，如图所示：

所以，杠杆B端的拉力：F_B=2G_甲+G_动=2×125N+50N=300N；
由杠杆平衡条件可得：F_A×OA=F_B×OB，
所以A端的拉力：F_A=$\frac{{F}_{B}×OB}{OA}$=$\frac{300N×3}{2}$=450N，
对乙进行受力分析可得：F_A=G_乙-F_浮，
即：450N=ρ_乙V_乙g-ρ_水g×$\frac{2}{5}$V_乙
代入数据有：450N=ρ_乙×0.02m³×10N/kg-1×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{2}{5}$×0.02m³，
解得：ρ_乙=2.65×10³kg/m³．
故答案为：125；2.65×10³kg/m³ ．

点评 此题是一道综合性很强的题目，有压强计算公式、杠杆平衡条件、二力平衡知识、物体受力分析的理解和掌握，难度很大．