Question

一个实心圆柱体竖立在水平桌面上，已知圆柱体的密度为ρ，高度为h，试推导该圆柱体对桌面的压强p=ρgh．

Answer 1

分析：实心圆柱体竖立在水平桌面上时，对桌面的压力和自身的重力相等，根据密度公式和重力公式表示出其大小，再根据压强公式得出对桌面的压强．

解答：解：设圆柱体的底面积为S，则
圆柱体的体积：
V=Sh，
由ρ=

m

V

可得，圆柱体的质量：
m=ρV=ρSh，
圆柱体对水桌面的压力：
F=G=mg=ρShg，
圆柱体对水平桌面的压强：
p=

F

S

=

ρSgh

S

=ρgh．

点评：本题考查了规则、均匀物体（如圆柱体、正方体、长方体）对水平面压强公式的推导，涉及到压强公式、密度公式、重力公式的应用，要注意该公式使用的条件．