Question

我国88式主战坦克，重40t，高2m，每条履带与地面的接触面积2m²，该坦克具有潜渡功能（g取10N/kg）
（1）若坦克顶部没入水中5m潜渡，其顶部受到水的压强是多少？坦克顶部面积为0.8m²的舱门受到水的压力为多大？
（2）若坦克对水平河床的压力为10⁵N，问坦克所受的浮力为多大？潜渡时坦克排开水的总体积是多少？

Answer 1

（1）坦克顶部所处的深度：h=5m，
坦克顶部受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa，
舱门受到水的压力：
F=pS=5×10⁴Pa×0.8m²=4×10⁴N；
（2）坦克重力：
G=mg=40000kg×10N/kg=4×10⁵N，
坦克对河床的压力：F_压=G-F_浮，
∴F_浮=G-F_压=4×10⁵N-10⁵N=3×10⁵N；
∵F_浮=ρ_水V_排g
坦克的体积：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

3×105N

1×103kg/m3×10N/kg

=30m³；
答：（1）若坦克顶部没入水中5m潜渡，其顶部受到水的压强是5×10⁴Pa；坦克顶部面积为0.8m²的舱门受到水的压力为4×10⁴N；
（2）若坦克对水平河床的压力为10⁵N，问坦克所受的浮力为3×10⁵N；潜渡时坦克排开水的总体积是30m³．