Question

6．用直径是1mm的镍铬合金线（ρ=1.0×10^-6Ω•m）绕在半径为2.5cm的陶瓷圆筒上，做一个40Ω的电阻，则合金线要绕多少匝？

Answer 1

分析 已知镍铬合金线的直径、电阻率和阻值，由电阻定律求解镍铬导线的长度；然后根据陶瓷圆筒的半径求出陶瓷圆筒的周长，然后求出合金线要绕的匝数．

解答 解：
镍铬合金线的横截面积S=π（$\frac{1}{2}$r）²=3.14×（$\frac{1}{2}$×1mm）²=1.57mm²=1.57×10^-6m²；
由R=ρ$\frac{L}{S}$得：
镍铬合金线的长度为：L=$\frac{RS}{ρ}$$\frac{40Ω×1.57×1{0}^{-6}{m}^{2}}{1.0×1{0}^{-6}Ω•m}$=62.8m；
陶瓷圆筒的周长C=2πR=2×3.14×2.5cm=15.7cm=0.157m；
合金线要绕的匝数为：n=$\frac{L}{C}$=$\frac{62.8m}{0.157m}$=400（匝）．
答：
合金线要绕400匝．

点评 此题综合性较强，考查了电阻率的表达式和圆的面积、周长公式的运用，计算过程注意单位换算．