Question

（2009?房山区一模）如图所示，电源两端的电压为12V，且保持不变，电阻R₁与R₂的比值是3：1．当开关S₁闭合、S₂断开时，10s内电流通过R₁产生的热量是24J；当开关S₁断开、S₂闭合时，电流表示数为0.2A，则电阻R₃此时的功率是

1.6

W．

Answer 1

分析：当开关S₁闭合、S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据Q=W=

U2

R

t求出R₁的阻值，根据电阻R₁与R₂的比值是3：1求出R₂的阻值；当开关S₁断开、S₂闭合时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₂两端的电压，利用串联电路的电压特点求出R₃两端的电压，利用P=UI求出电阻R₃此时的功率．

解答：解：当开关S₁闭合、S₂断开时，等效电路图如图1所示；
当开关S₁断开、S₂闭合时，等效电路图如图2所示．

图1中，
∵Q=W=

U2

R

t，
∴R₁=

U2

Q

×t=

(12V)2

24J

×10s=60Ω，
∵电阻R₁与R₂的比值是3：1，
∴R₂=

1

3

R₁=

1

3

×60Ω=20Ω，
图2中，
∵I=

U

R

，
∴U₂=I₂R₂=0.2A×20Ω=4V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴U₃=U-U₂=12V-4V=8V，
电阻R₃此时的功率：
P₃=U₃I₂=8V×0.2A=1.6W．
故答案为：1.6．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律、电功率公式的应用，关键是利用好“电阻R₁与R₂的比值是3：1”同时注意开关闭合、断开时电路的连接方式的判断．