Question

A、B两个实心球的质量相等，密度之比ρ_A：ρ_B=2：1．将它们分别放入足够多的酒精和水中，它们受到浮力．静止时，其浮力的比值不可能的是（ρ_酒=0.8×10³kg/m³）（　　）

A．ρA：2ρ水

B．ρ酒：2ρB

C．1：1

D．2：5

Answer 1

A、B两个实心球的质量相等，密度之比ρ_A：ρ_B=2：1，由密度变形公式V=

m

ρ

可知V_A：V_B=1：2；
由于A的密度大于B的密度，分别放在酒精和水中，
①若ρ_水＞ρ_酒精＞ρ_A＞ρ_B，A、B都漂浮；
此时浮力相等、等于自重，受浮力之比为1：1；
②若ρ_A＞ρ_B＞ρ_水＞ρ_酒精，A、B都下沉；
此时浮力比为：F_浮A：F_浮B=ρ_酒V_排Ag：ρ_水V_排Bg=ρ_酒V_Ag：ρ_水V_Bg=ρ_酒：2ρ_水=2：5；
③若ρ_A=0.9g/cm³，ρ_B=0.45g/cm³，则ρ_A＞ρ_酒精，ρ_B＜ρ_水，A在酒精里下沉、B在水中漂浮，
此时浮力比为：F_浮A：F_浮B=ρ_酒V_排Ag：G_Bg=ρ_酒V_Ag：ρ_BV_Bg=ρ_酒：2ρ_B；
若A在酒精里漂浮，B在水中下沉，F_浮A：F_浮B=G_Ag：ρ_水V_排Bg=ρ_AV_Ag：ρ_水V_Bg=ρ_A：2ρ_水；但是由于A的密度大于B的密度，不会出现A在酒精里漂浮，B在水中下沉，故A不可能．
总上述分析可知选项B、C、D都有可能，只有选项A不可能．
故选A．