题目内容

20.小群同学用滚动铁环的方法来测学校花坛的周长,他测得铁环的直径为D,铁环绕花坛一周滚动的圈数为N,则花坛周长L=NπD;如图所示,在铅笔上整齐排绕20匝漆包线,则漆包线直径为1.9mm(保留小数点后一位有效数字).

分析 (1)知道圆的直径可以利用数学法求出它的周长,再将周长累加N圈,便是要测的花坛的周长了;
(2)首先确定刻度尺的分度值,估读值要估读到分度值的下一位,然后看物体是从哪个刻度开始,到哪个刻度结束,物体的准确值为多少,估读值为多少,最后把准确值和估读值加起来就是该物体刻度;漆包线的直径很小,如果用刻度尺直接测量,或者测不出或者误差太大,如图所示,把漆包线在铅笔上紧密排绕n圈,测出线圈长度 L,则漆包线直径则漆包线直径d=$\frac{L}{n}$.

解答 解:
(1)铁环是一个圆,所以测得其直径为D时,其周长为πD.滚动铁环绕花坛转动,只要数出转动的圈数N,两者相乘就可以得出花坛的总周长了,则L=NπD;
(2)由图可知,该刻度尺1cm之间有10个小格,所以刻度尺的最小分度值为0.1cm,线圈起始端对应的刻度值为6.00cm,末端刻度值为9.75cm,所以线圈的长度是L=9.75cm-6.00cm=3.75cm;漆包线的铅笔上紧密排绕20匝,则漆包线的直径d=$\frac{L}{n}$=$\frac{3.75cm}{20}$≈0.19cm=1.9mm.
故答案为:NπD;1.9.

点评 (1)知道直径或半径来求周长,这是基本的几何计算;而用累加法求长度也是物理上常用的测量方法,我们都应熟练掌握;
(2)注意用线圈总长度除以求漆包线的匝数得出的数值,数值的分度值应和图中刻度尺的分度值相同,采取“四舍五入”的方法.

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